Tömören

Villarribától Villabajoig

Villarribától Villabajoig

Ha Villarribától Villabajoig akarok menni, olyan autót használok, amely egy hegyről haladva 72 km / h sebességgel fut, sík földön 63 km / h sebességgel és felfelé 56 km / h sebességgel.

Ha 4 óra alatt elmegyünk Villarriba-ból Villabajo-ba, ha 4 órát és 40 percet akarunk visszatérni a munkába, és tudjuk, hogy az út egy lapos része van,

Meddig van Villarriba Villabajo-tól?

Megoldás

Ha hívunk hogy a mászó szakaszra, b a lapos szakaszhoz és c a származási szakaszra az állításból a következő egyenleteket kapjuk:

a / 72 + b / 63 + c / 56 = 4 óra
a / 56 + b / 63 + c / 72 = 14/3 óra

Ha mindkét egyenletet megszorozzuk 7 * 8 * 9-el, akkor lesz:

7 * a + 8 * b + 9 * c = 4 * 7 * 8 * 9 óra
9 * a + 8 * b + 7 * c = (14/3) * 7 * 8 * 9 óra

És ha hozzáadjuk mindkettőt, akkor van:
16 * (a + b + c) = 7 * 8 * 9 * (12 + 14) / 3

Honnan kapjuk, hogy a + b + c = 7 * 3 * 13 = 273 km